Liebe Skatfreunde, bin erst kürzlich diesem interessanten Netzwerk beigetreten. Mich interessiert eine Frage rund um einen Spielverlauf. Ich spielte kürzlich einen Null-Ouvert mit vier Herzen (7,9,10,Bube) Dazu besaß ich Kreuz (7,8,Bube) und Karo (7, 8, Bube). Die Herausforderung war nun - da ich selbst in Vorhand saß - das passende Ausspiel zu wählen. Mit Kreuz oder Karo darf ich m.E, nicht kommen. Mit Herz 7 natürlich auch nicht. Daher habe ich die Herz 9 ausgespielt. Säßen jetzt die vier restlichen Herzen in einer Hand, ginge das Spiel ja in die Binsen. Bei einem Sitz der vier verbleibenden Herzen von 2:2, 3:1 oder 1:3 gewinne ich das Spiel. Meine konkrete Frage lautet nun: Wie ermittele ich (mit welcher mathematischen Formel) die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Herzen, die ich nicht halte (8, Dame, König, As) in einer Hand liegen? 12 Karten sind ja bekannt (meine 10 Karten, die ich halte, und der Skat mit zwei Pik-Karten) Bleiben somit zwanzig Karten, deren Sitz mir nicht bekannt ist ... Kann mir jemand helfen?
Herzlichen Gruß und immer ein gut Blatt
Skatfuchs2026

Für einen groben Überschlag reicht folgendes:

Wo die erste Herzkarte landet, ist egal. Dass die zweite beim gleichen Spieler landet, ist ca. 50%. Die dritte und vierte ebenfalls.

Also ganz grob: 0,5*0,5*0,5 = 0,125 , dass vier Herz dagegen stehen. In der Realität ist die Wahrscheinlichkeit noch ein bisschen kleiner als die Überschlagsrechnung, knapp 10% vermutlich.

Ich denke mal, eine Wahrscheinlichkeitsrechnung ist hier gar nicht möglich, da JEDER Kartensitz möglich ist! Man könnte ggf. über den Reizwert etwas ableiten.
Wenn ein GS Herz gereizt hat, würde ich persönlich keinesfalls Herz anspielen. Entweder zocken und eine 9 von 7, 9 und Bauer aufspielen oder Null spielen, sofern Du das Spiel bis 23er Reizung bekommen hast.
Also mehr oder weniger auch Bauchgefühl 🤷‍♀️

Jede Kartenverteilung ist möglich und für jede Verteilung lässt sich eine Wahrscheinlichkeit ermitteln.
Im Anspiel richte ich mich zunächst nach den Reizwerten. Da der Alleinspielende drei Jungs hat, sind diese aber wahrscheinlich nicht sehr aussagefähig.
Spiele ich Kreuz oder Karo an, schaffe ich gefährliche Lücken. Also Herz.
Es sind 4 Karten von Herz offen, für die es zwei Möglichkeiten gibt, verteilt zu werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle in eine Hand gegeben werden liegt bei mir bei 1:4.

P.S.
Ich bin ja ein großer Freund des Meinungsaustausches, finde es aber trotzdem schräg, wenn Mitspielende das Forum vor dem Tisch finden.

wer es genau wissen will - 8,67%

https://studyflix.de/statistik/hypergeometrische-verteilung-1119

Wie kann die Wahrscheinlichkeit bei dir 1:4 sein, wenn sie mathematisch bei 8,67% liegt, Distel? Gelten bei dir andere Gesetze der Mathematik?

Ich mache eine vereinfachte Rechnung, damit ich nicht das Anspiel um 83 Sekunden verzögern muss.

Außerdem geht es für mich nicht um 4 spezifische Karten aus einem Deck von 32 auf 3 Händen plus Skat, sondern lediglich um die 4 offenen Herzen auf zwei Händen.

Wie sieht denn deine Rechnung aus, dass du auf 25% statt auf 8,67%, was der korrekte Wert ist, kommst?

Ich Frage nicht nach der Wahrscheinlichkeit, dass Jemand kein Herz auf der Hand hat, sondern nach der Wahrscheinlichkeit, dass beide Mitspielenden mindestens ein Herz von den verbliebenen Herz hat. Dieser Wert muss höher sein, sonst hätten wir ständig Drei-Farb-Blätter.

Das ist doch einfach nur die Gegenwahrscheinlichkeit?

Nein. Die Wahrscheinlichkeit, ob jemand kein Herz hat oder ob jemand ein Herz hat ist nicht die selbe.

Du hast aber mindestens ein Herz geschrieben.
Jeder mindestens ein Herz ist das Gegenereignis von einer hat alle Herz.

Jeder ein Herz ist keine Option.

? Kannst du das Wort "mindestens" oben bitte auch beachten?

Oh ja, jetzt beachtet. Ja, jeder min. ein Herz ist das Gegenereignis von einer hat alle Herz, beide Ereignisse haben aber nicht die selbe Wahrscheinlichkeit.

Ach du Sch.. ich bin froh dass ich ein Herz habe. Hier kommt doch immer ein Herz hat jeder. In der Wahrscheinlichkeit hat jeder eins. Gab auch mal Werbung mit Doppelherz, naja Werbung halt.

Liebe Skatfreunde,
vielen Dank für Eure zahlreichen Beiträge. Justinian und Vicious_Hank haben tatsächlich recht! bei 8,67 % liegt die mathematische Wahrscheinlichkeit. Meine "Weisheit" habe ich inzwischen dem tollen Buch "Der Skatfuchs" von Dr. Rainer Gößl entnehmen können.

Viele Grüße
Skatfuchs2026

Super, dann kannst du ja jetzt mit dem Skatspielen anfangen.

Ach so, und wenn klugscheißen, dann bitte auch abwischen.
Hier gab es verschiedene Lösungsversuche, Gemini geht übrigens von einer Wahrscheinlichkeit von 12,5 bis 15% aus, ChatGPT von 22% (abgerundet).
Also Begründung, bitte.

Ich spiele Skat. Ich habe den Skat aufgenommen. Ich habe 4 Herz. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass min. Ein Spieler kein Herz hat?

Wenn du den Skat aufgenommen hast, ändert sich die Ausgangssituation ein bisschen, weil du jetzt 12 Karten in der Hand hast, anstatt nur 10. Das bedeutet, dass die Kartenverteilung im gesamten Spiel etwas anders aussieht. Aber keine Sorge, wir gehen Schritt für Schritt vor!

Gegebene Situation:
Du hast 12 Karten, darunter 4 Herz.
Es gibt 6 Herz noch unter den übrigen Karten.
Die beiden Gegner haben zusammen 20 Karten, wobei jeder Gegner 10 Karten bekommt.
Gesucht: Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Gegner kein Herz hat.
Schritt 1: Wahrscheinlichkeiten für beide Gegner

Da du 4 Herz hast, bleiben noch 6 Herz in den verbleibenden 20 Karten. Wir wollen nun die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass mindestens einer der beiden Gegner keine Herz hat.

Statt das direkt zu berechnen, ist es einfacher, das Gegenereignis zu betrachten, also die Wahrscheinlichkeit, dass beide Gegner mindestens ein Herz haben.

Schritt 2: Berechnung des Gegenereignisses

Wir berechnen, dass beide Gegner mindestens ein Herz bekommen, und ziehen das von 1 ab, um die Wahrscheinlichkeit für das gewünschte Ereignis zu erhalten.

2.1 Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler mindestens ein Herz bekommt

Wenn ein Spieler mindestens ein Herz bekommt, dann bedeutet das, dass er mindestens 1 von den 6 verbliebenen Herz in seinen 10 Karten hat.

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler kein Herz bekommt, haben wir bereits früher berechnet:

P(kein Herz)=
(
10
20

)
(
10
14

)

≈0,118

Deshalb ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler mindestens ein Herz bekommt:

P(mindestens 1 Herz)=1−P(kein Herz)≈1−0,118=0,882
2.2 Wahrscheinlichkeit, dass beide Gegner mindestens ein Herz haben

Da die Kartenverteilung unter den beiden Gegnern (in diesem Fall) etwas komplizierter ist, können wir annehmen, dass die Wahrscheinlichkeiten für die beiden Gegner ungefähr gleich sind und unabhängig voneinander sind. Daher berechnen wir die Wahrscheinlichkeit, dass beide Gegner mindestens ein Herz bekommen:

P(beide Gegner haben mindestens 1 Herz)≈0,882×0,882=0,778
Schritt 3: Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Gegner kein Herz hat

Nun können wir das Gegenereignis abziehen:

P(mindestens ein Gegner hat kein Herz)=1−0,778=0,222
Ergebnis

Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Spieler kein Herz hat, liegt bei ca. 22,2 %.

Oh, gerade gesehen, ChatGPT hat 10 Herzkarten im Blatt.

Zweites Mal Gemini gefragt, ganz andere Antwort bekommen:
ich
spiele Skat habe das reizen gewonnen und den Skat bereits aufgenommen
nun habe ich vier Herz auf meiner Hand wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit dass mindestens ein Spieler kein Herz auf der Hand
hat +4 Wenn
Sie 4 Herz auf der Hand haben (und angenommen, Sie haben den Skat
aufgenommen und die 4 Herz sind nun Teil Ihrer 10 Handkarten), befinden
sich insgesamt 8 Herz-Karten im Spiel (8 Karten pro Farbe). Verbleibende Herz: Herz-Karten sind noch bei den Gegnern (oder im Skat, sofern dieser noch nicht eingerechnet wurde).Offene Karten:
Es sind noch 20 Karten im Spiel, deren Sitz Sie nicht kennen (10 Gegner
1 + 10 Gegner 2, bzw. 20 Karten minus die 2 Karten im Skat). Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Gegner kein Herz auf der Hand hat, ist relativ hoch, da 4 Karten auf zwei Personen zu verteilen sind. Wahrscheinlichkeit:
Basierend
auf ähnlichen Verteilungsproblemen im Skat (z. B. Verteilung von 4 Herz
bei 20 unbekannten Karten) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Gegner nicht 2:2 in Herz stehen, sehr hoch.
Eine
grobe Näherung ist, dass bei einer 4:0- oder 3:1-Verteilung der
Herz-Karten die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler "leer" ist (oder
nur noch eine sehr schwache Karte hat), bei über 50% liegt, oftmals wird in Skat-Foren von einer Wahrscheinlichkeit nahe 60-70% ausgegangen, dass die Verteilung ungleichmäßig ist. Fazit: Es ist wahrscheinlicher als nicht, dass mindestens ein Gegner leer ist oder nur noch eine Herzkarte besitzt.

Peinlich, peinlich, Distel. Man kann sich ja mal komplett in etwas verrennen, so wie Du hier. Geschenkt. Aber Dein Tonfall gepaart mit unfassbarer Inkompetenz und Impertinenz sucht hier im Forum schon seines Gleichen...