Fakt ist, dass ihr beide über Etwas hier redet wo von ihr beide absolut keine Ahnung habt. Ob Wahrscheinlich oder nicht, falsche Diagnose ist und bleibt immer Falsch und geht an die Gesundheit.

Jack_in_the_Box,

Jupp. Du hast Dein Problem mit Dingen, die Substanz haben, damit gut beschrieben.
Die unertäglichen Kopfschmerzen, die bei Dir auftreten, wenn Du mit sowas konfrontiert wirst, möchte ich mir gar nicht erst vorstellen. Die Angst, endgültig auch für den Allerletzten als Schwätzer entlarvt zu werden, erst recht nicht.

Deshalb nochmal: störe nicht meine Kreise und such Dir lieber auf der Strasse einen Fünfjährigen, wenn Du mal gewinnen willst (aber Obacht, die können heutzutage bereits sehr gewitzt sein!).

asterix,

bitte nochmal nachgucken. Es ging hier um eine Schulaufgabe aus dem Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Um die Sinnhaftigkeit von Reihentest auf irgendwas (zum Beispiel Krankheiten, es können aber genauso Qualitätstests bei der Produktion in einer Fabrik sein) ging es dabei am Rande.

Ja, und dabei und nur dabei habe ich nachgewiesene Kompetenz und Expertise. Nicht weil ich das zufällig studiert habe, sondern weil der Beweis oben für alle, die es wollen, leicht verständlich von mir aufgeschrieben ist und in keinem Schritt davon bislang ein Fehler entdeckt wurde.

Schönen Abend
MM

Siehst Du, das ist alles, worauf es Dir ankommt.

Wie bereits gesagt. Du bist für mich eine Unannehmlichkeit. Nicht mehr und nicht weniger.

Mich selbst eigenhändig so wie Du für Nichts zum Dorftrottel zu machen ist dagegen ein deutlich größerer Schaden - selbst wenns nur "in einem Forum einer Skatstube irgendwo am Rand des Internets" (c) ist.

Stimmt auf keinem Bein.

Ist für diesen ganz speziellen Fall mit genau den gewählten Zahlen ZUFÄLLIG in der richtgen Größenordnung.

Weg völlig falsch. Ergebnis falsch aber zufällig in der _Gegend_ des richtigen Ergebnisses. Wieviel Punkte hast Du für sowas in Deinen Mathetests immer bekommen? Trostpunkte?

Ich hab ne Idee: Frag doch irgendjemand den Du kennst (ich hab keine Ahnung, wieviele noch mit Dir reden) und für schlau hälst (soweit Du das beurteilen kannst), ob er den eindeutigen Beweis versteht und Dir vielleicht erklären kann. Womöglich hält Dich ja nur meine Existenz davon ab, Dein bisschen Gehirn sinnvoll einzusetzen.

Jack_in_the_Box,
Du wiederholst wieder und wieder, dass Dein einziges Ziel ist, mich zu stören. Was sonst bleibt Dir auch, nachdem ja alles andere ständig ins Höschen geht.

Aber _warum_? Diese Frage solltest Du bei Deiner nächsten Therapiesitzung angehen. Das Ergebnis geht auch keinen hier etwas an und wird auch nicht benötigt - ich weiss es schon ziemlich lange.

So, die Audienz ist beendet. Selbst Deine minderwertige Munition ist inzwischen aufgebraucht und die Langeweile nimmt überhand.

ps: Au weia. Mit Blinden über Farben diskutieren ist in etwa vergleichbar - nur dass Blinde selten behaupten, sie könnten besser sehen als man selbst. Beweis oben auf Wunsch von Giu. Guckst Du da und versuchst, einen Fehler zu finden. Kapiert? (Rhetorische Frage)

Ja. Und 1 plus 1 ist zwei.

Keine Relevanz in Bezug auf die gestellte Aufgabe,

Jaaa, vielen Dank MM!
Ich konnte Wort für Wort kapieren. Ich muss sowas immer parallel dazu selbst aufschreiben (am liebsten in sowas wie ein Baumdiagramm) und war überrascht, als deine Erklärung dann plötzlich schon zu Ende war. Das mit den Spiegelstrichen bzw. dem Diagramm geht aber nur gut, wenn man zuerst einen Fliesstext hat, der beim Lesen keine Fragen / Löcher aufwirft.

Eine Frage hab ich aber noch: Was hat es mit dem (den / der) 1% _Wahrscheinlichkeit ohne Test_ auf sich. Die fliesst nicht in die Berechnung ein und wird nur genannt, um plausibel zu machen, dass sich die Beispiels-Frau überhaupt testen lassen hat?

Aloha, giu,

gern.

Zu Deiner Nachfrage: Ich finde den Ausdruck "Wahrscheinlichkeit ohne Test" nicht. Ich hab ihn so nicht geschrieben, glaub ich. Ist vielleicht die grundsätzliche Krankheitswahrscheinlichkeit in der weiblichen Bevölkerung gemeint, die Du ja in der Aufgabenstellung mit 1% angegeben hast?

Wenn nicht: Kannst Du mir bitte den Absatz zitieren, den Du meinst, wo etwas unklar ist? Ist das im ersten oder durch Strich abgegrenzten zweiten Teil?

Ciao,MM

Sorry. Ja, ich meinte die 1% grundsätzliche Krankheitswahrscheinlichkeit aus der Aufgabenstellung. Die sind nicht relevant für die Lösung?

(Apropos Aloha: Ich hab neulich 'Ich bin der Fänger im Roggen' - das ist mit und über David Chapman - und Bücher von Jack London gelesen und beide erzählen über Hawaii. Jetzt will ich da auch hin )

Ahhhh : ) Grundsätzliche Krankheitswahrscheinlichkeit also.

Die ist so ziemlich das Relevanteste an der Berechnung. Hier wird sie in meinem Text verwendet:

"Wenn an den Frauen der Test durchgeführt wird wissen wir auf Basis der generellen Krankheitswahrscheinlichkeit von 1%, dass 100 Frauen Brustkrebs haben und 9900 Frauen keinen Brustkrebs haben."

1% der betrachteten Grundgesamtheit von den 10000 Frauen, die wir testen, sind ja 100 Frauen.

Man braucht bei solch einer Berechnung immer die drei Werte generelle Krankheitswahrscheinlichkeit, Sensitivität des verwendeten Tests und Spezifität des verwendeten Tests. Genau das war in Deiner Aufgabenstellung enthalten. Lösungsversuche, die nicht alle drei Werte verwenden sind definitiv falsch und die braucht man sich erst gar nicht weiter anzusehen.

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Wenn Du den zweiten nach dem Strich Teil liesst, zeige ich ja dort, dass die generelle Krankheitswahrscheinlichkeit einen ungeahnten Einfluss auf das Ergebnis hat (mindestens genauso wichtig wie die Fehlerquoten des Tests), der der Intuition widerspricht. Ich erwähne dort die Ergebnisse für eine Krankheit mit 0,1% und 0,01% genereller Krankheitswahrscheinlichkeit. Hier sieht man dann engültig, dass Bauchgefühl und Simpelrechnungen völlig falsch sind.

Im Sinne der Erkenntnisgewinnung finde ich deshalb Dein Beispiel mit genau den Zahlen nicht so gut geeignet, da dann Leute fälschlicherweise meinen, sie hätten gut geschätzt und etwas verstanden.

In meinen Übungsgruppen nehme ich lieber eine extrem seltene Krankheit mit zum Beispiel einer Häufigkeit von 0,00001% (irgendson seltener Gendefekt oder so). Als Test dann aber einen hypergenauen mit sagen wir 97% Spezifität und 99% Sensitivität. Dann sieht man viel besser, dass hier jede Intuition zusammenbricht.

Machts so mehr Sinn?

MM

ps: Ich merke gerade, dass ich in Jargon abgerutscht bin. Sensitivität eines Tests ist der Wert 90% in Deinem Beispiel. Spezifität ist in Deiner Aufgabenstellung 91% - sie wird in "nicht falsch positiv erkannten" angegeben, also 100% minus Deine Zahl 9%, also 91% angegeben. Das tut aber nichts zur Sache wenn klar ist was man meint.

Warum macht mans so: weil dann bei beiden Werten "je größer der Wert desto besser" in Bezug auf den Test gilt. Ist nur eine Vereinbarung.

giu,

apropos Aloha. Ich war da mal zu einer Hochzeit und ziemlich enttäuscht, dass man mit der Lupe suchen muss, um authentische hawaiianische Kultur zu finden. Oder ich hab halt an den falschen Stellen gesucht - story of my life.

Vulkanbilder (damals machte man noch keine Selfies, sondern fotografierte seine Partnerin vor Gegend, wie sich das gehört) machen was her - mussten aber aufwendig gerettet werden, da wohl der Schwefel mein Handy gekillt hat.

Natur ist natürlich cool da. Aber das ist sie in Süd-California oder Nordmexico auch.

Beide Bücher hab ich bislang nicht gelesen. Über Chapman möchte ich glaub ich nichts lesen. Und Jack London - au weia, wenn ich damit erst anfange, bin ich lange beschäftigt. Ich glaub, den spar ich mir auf, bis ich komplett im Ruhestand bin :)

Den Nach-dem-Strich-Teil hab ich noch gar nicht gelesen gehabt. 🤫 Und die 1%, also die 1 von 100 hab ich glaub eh schon locker flockig in die Rechnung eingebaut. Gehabt. Glaub. Jo.

Eine gute Nacht...

Sowas dachte ich mir schon : )
Nite

https://www.zeit.de/2020/43/mathematik-unterricht-schule-deutschland-noten-leistungen

Aus der aktuellen Zeit. Online ist der volle Artikel hinter der paywall, aber die Aufgabe ist für alle zu sehen. Für Zehnjährige. 🤔 wtf...

Wie meinst Du das wtf?

Ich kenne keinen in einer fünften Klasse, der die Aufgabe in dieser Formulierung ohne Hilfe lösen könnte. 7. oder 8. Klasse wäre realistischer. Aber auch da würdens nur die besseren hinkriegen.

Einem Abiturienten aus der Verwandtschaft, den ich gerade durchs Abitur gebracht habe, würde ich eine etwa 40% Chance geben, keinen Fehler zu machen.

Wieviel Prozent der Gesamtbevölkerung sind oder waren mal in der Lage, die Aufgabe korrekt zu lösen? Was tippst Du?

Leider hab ich nur die Aufgabe abphotographiert (und den Artikel dazu nicht gelesen; da war was Lockereres über den Charakter Södermans ein paar Seiten weiter) um sie mit einer 5.Klässlerin durchzugehen. Das werde ich aber doch nicht tun, nachdem ich _b)_ nicht ad hoc lösen konnte, geschweige denn alles in einem Term packen konnte.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass das Kind als erstes gefragt hätte "Was ist ein Grossmarkt?" und "Warum verkauft er die Tomaten zu unterschiedlichen Preisen?" und sowas.

Mir gefällt die Überschrift nicht, weil sie impliziert, dass jetzige Fünftklässler mit der Aufgabe etwas anfangen können müssten, und das glaube ich ganz und gar nicht. Für mich wäre ein 10jähriges Kind, das alles irgendwie selbst lösen kann, zumindest ausserordentlich interessiert und konzentrationsfähig.

Was ich glaube, wie viele Menschen das lösen könnten? Erwachsene schon einige, wenn
• der Zeitbedarf keine Rolle spielt
• Motivation und Freiwilligkeit da ist, sich damit auseinanderzusetzen
• Hilfsmittel wie Stift und Papier verfügbar sind.