Skat-Strategien: Verteilungswahrscheinlichkeiten

Pikasch, 09. Juni 2017, um 15:45
zuletzt bearbeitet am 09. Juni 2017, um 18:57

Auf Anraten eines Fanboys von mir mache ich jetzt ein Malen nach Bruch- und Prozentzahlen.

Stellt Euch vor, Ihr seid der Alleinspieler, habt in den Skat gesehen, gedrückt und ein Spiel angesagt. Nun zeige ich Euch, bei welchen Alleinspielerkarten mit welcher Wahrscheinlichkeit die Gegenspielerkarten wiegestalt verteilt liegen.

I. Alleinspieler-Karten: Herz-AssHerz-DameHerz-NeunHerz-AchtHerz-Sieben
Karten von Gegenspieler 1 / Gegenspieler 2:
1. Herz-Zehn / Herz-König (und umgekehrt): 2/4 = 1/2 = 50%
2. - / Herz-ZehnHerz-König (und umgekehrt): 2/4 = 1/2 = 50%

II. AS-Karten: Pik-AssPik-KönigPik-AchtPik-Sieben
Wahrscheinlichkeit eines Zehn-Fangs bei GS-Karten:
1. Pik-Zehn / Pik-DamePik-Neun (und umgekehrt): 2/8 = 1/4 = 25%
Wahrscheinlichkeit eines Nicht-Fangs der Zehn bei GS-Karten:
2. Pik-ZehnPik-DamePik-Neun / - (u. u.)
3. Pik-ZehnPik-Dame / Pik-Neun (u. u.)
4. Pik-ZehnPik-Neun / Pik-Dame (u. u.)
= 6/8 = 3/4 = 75%

III. AS-Karten: Kreuz-AssKreuz-ZehnKreuz-AchtKreuz-Sieben
Wahrscheinlichkeit eines Stichverlustes bei GS-Karten:
1. Kreuz-KönigKreuz-DameKreuz-Neun / - (u. u.): 2/8 = 1/4 = 25%
Wahrscheinlichkeit aller Stichgewinne bei GS-Karten:
2. Kreuz-KönigKreuz-Dame / Kreuz-Neun
3. Kreuz-KönigKreuz-Neun / Kreuz-Dame
4. Kreuz-DameKreuz-Neun / Kreuz-König
= 6/8 = 3/4 = 75%

IV. AS-Karten: Karo-AssKaro-ZehnKaro-Neun
Wahrscheinlichkeit aller Stichgewinne bei GS-Karten:
1. Karo-KönigKaro-Dame / Karo-AchtKaro-Sieben
2. Karo-KönigKaro-Acht / Karo-DameKaro-Sieben
3. Karo-KönigKaro-Sieben / Karo-DameKaro-Acht
= 6/16 = 3/8 = 37,5%
Wahrscheinlichkeit eines Stichverlustes bei GS-Karten:
4. Karo-KönigKaro-DameKaro-AchtKaro-Sieben / -
5. Karo-KönigKaro-DameKaro-Sieben / Karo-Acht
6. Karo-KönigKaro-DameKaro-Acht / Karo-Sieben
7. Karo-KönigKaro-AchtKaro-Sieben / Karo-Dame
8. Karo-DameKaro-AchtKaro-Sieben / Karo-König
= 10/16 = 5/8 = 62,5%

V. AS-Karten: Herz-AssHerz-ZehnHerz-Dame
Wahrscheinlichkeit aller Stichgewinne bei GS-Karten:
1. Herz-König / Herz-NeunHerz-AchtHerz-Sieben
2. Herz-KönigHerz-Neun / Herz-AchtHerz-Sieben
3. Herz-KönigHerz-Acht / Herz-NeunHerz-Sieben
4. Herz-KönigHerz-Sieben / Herz-NeunHerz-Acht
= 8/16 = 4/8 = 50%
Wahrscheinlichkeit eines Stichverlustes bei GS-Karten:
5. Herz-KönigHerz-NeunHerz-Acht / Herz-Sieben
6. Herz-KönigHerz-NeunHerz-Sieben / Herz-Acht
7. Herz-KönigHerz-AchtHerz-Sieben / Herz-Neun
8. Herz-KönigHerz-NeunHerz-AchtHerz-Sieben / -
= 8/16 = 4/8 = 50%

VI. AS-Karten: Pik-AssPik-König
Wahrscheinlichkeit eines Zehn-Fangs und damit beider Stichgewinne bei GS-Karten:
1. Pik-Zehn / Pik-DamePik-NeunPik-AchtPik-Sieben (u. u.): 2/32 = 1/16 = 6,25%
Keine Lust, die Gegenprobe darzustellen.

Darf ich Euch noch mehr servieren?

Pikasch, 09. Juni 2017, um 16:31
zuletzt bearbeitet am 09. Juni 2017, um 19:16

VII. AS-Karten: Kreuz-ZehnKreuz-KönigKreuz-Dame
Wahrscheinlichkeit, die Zehn unbescholten nach Hause zu bekommen beim Gegenspiel:
1. Kreuz-AssKreuz-Neun / Kreuz-AchtKreuz-Sieben
2. Kreuz-AssKreuz-Acht / Kreuz-NeunKreuz-Sieben
3. Kreuz-AssKreuz-Sieben / Kreuz-NeunKreuz-Acht
4. Kreuz-Ass / Kreuz-NeunKreuz-AchtKreuz-Sieben
= 8/16 =4/8 = 50%
Wahrscheinlichkeit, daß die Zehn flöten geht beim Gegenspiel:
5. Kreuz-AssKreuz-NeunKreuz-AchtKreuz-Sieben / -
6. Kreuz-AssKreuz-NeunKreuz-Sieben / Kreuz-Acht
7. Kreuz-AssKreuz-AchtKreuz-Sieben / Kreuz-Neun
8. Kreuz-AssKreuz-NeunKreuz-Acht / Kreuz-Sieben
= 8/16 = 4/8 = 50%

Bernadette, 09. Juni 2017, um 17:56

Es ist hübsch anzusehen und ich finde es löblich, dass Du eine Übersicht über die Wahrscheinlichkeit der Verteilung zum Besten gibst.

Problemchen ... warum ist es Dir nicht möglich, Dein Wissen in ein erfolgreiches Skatspiel umzumünzen?

Ich nehme mir gerne von besseren Spielern etwas an und bin froh, wenn ich lernen kann, allerdings ist es leicht belustigend, wenn mir ein Aufladekandidat die Skatwelt erklärt.

Zusammengefasst: Theoretisch gut und es sieht zudem auch schön aus, aber in Deiner Praxis steckt ein Raketenwurm.

99 Nieten - 1 Gewinn.

Scheherazade, 09. Juni 2017, um 18:16

sag ich doch

richards2, 09. Juni 2017, um 18:32

@bernadette-!!!!!!

Ramare, 09. Juni 2017, um 18:43

Schön anzusehen....,aber doch nicht richtig.
Oder ich verstehe es nicht.

Beispiel 1
Der AS hat 6 Herzen, darunter auch den Herz König.
Und gleichzeitig soll der aber König bei den GS liegen?

Pikasch, 09. Juni 2017, um 19:13
zuletzt bearbeitet am 16. Juni 2017, um 13:50

Dies ist einem Flüchtigkeitsfehler geschuldigt, der nunmehr berichtigt ward. Der Alleinspieler sollte im ersten Beispiel eben nur 5 Herzen auf Händen tragen.
Als Dank für den Hinweis gebe ich ein besonders interessantes Beispiel zum Besten.

VIII. AS-Karten, wobei Karo Trumpf ist:
Kreuz-BubeHerz-BubeKaro-AssKaro-KönigKaro-DameKaro-Neun
Wahrscheinlichkeit, durch Ausspiel von oben nach unten (Kreuz-Bube, Herz-Bube, Karo-Ass) die Zehn von der Gegenpartei zu ergattern bei folgenden Feindesblättern:
1. Karo-Zehn / Pik-BubeKaro-BubeKaro-AchtKaro-Sieben
2. Pik-BubeKaro-BubeKaro-Zehn / Karo-AchtKaro-Sieben
3. Pik-BubeKaro-Zehn / Karo-BubeKaro-AchtKaro-Sieben
4. Pik-BubeKaro-ZehnKaro-Acht / Karo-BubeKaro-Sieben
5. Pik-BubeKaro-ZehnKaro-Sieben / Karo-BubeKaro-Acht
= 10/32 = 5/16 = 31,25%
Spielte man zuerst den Herz-Bube vor, wären es nur 4/16 (=25,00%).
Summa summarum jedes dritte Spiel geht diese Strategie gut. Manch einer spielt dort immer noch zuerst mit einem Unterzug Karo-Neun. Nun habe ich für jenige das Feuer entdeckt.

fun-junkie, 09. Juni 2017, um 19:18

Ramare, das erste Beispiel ist korrigiert und war trotzdem verständlich.

Größtes Problem:
Es bleibt unbeachtet, wie wahrscheinlich eine 3:1-Verteilung der gegnerischen Karten bei 3 eigenen ist oder wie wahrscheinlich eine 4:1-Verteilung bei 2 eigenen ist, ...

hagenstein, 09. Juni 2017, um 21:55
zuletzt bearbeitet am 09. Juni 2017, um 21:56

Ein Gott ist unfehlbar.
Die Konsequenz der Fehlbarkeit ist zwangsläufig das Ende der Welt.

Smithers,lassen Sie die Hunde los !

Pikasch, 09. Juni 2017, um 23:28

Fun-Junkie hat recht und zeigt damit, daß ein Gott (das Objekt des religiösen Glaubens) mit der Wissenschaft (dem Subjekt der analytischen Urteilsfindung) nicht konkurrieren kann.

Nehmen wir das letzte Beispiel VII:
Feindesblattverteilung 1 Karo-Zehn / Pik-BubeKaro-BubeKaro-AchtKaro-Sieben tritt ja deutlich unwahrscheinlicher ein als alle anderen, wo die Trümpfe 3 zu 2 oder 2 zu 3 stehen. In der Rechnung habe ich jedoch alle Verteilungen gleich gewertet, was sich nun als unzulässig herausstellt.
Meine Ergebnisse sind also lediglich als ungenaue Richtwerte anzusehen. Wer's exakt wissen will, frage einen kernigen Stochastiker.
Ich bin nur ein Gott, kein Wissenschaftler.

trallala, 09. Juni 2017, um 23:33

vor allem bist du drauf.
wenn sich die maschine
immer schneller dreht,
wenn noch ein beitrag,
noch ein beitrag,
ein beitrag,
breitag.

fun-junkie, 10. Juni 2017, um 01:17

Dann mal etwas Mathematik:

Es gibt die sog. "bedingte Wahrscheinlichkeit", die sich als "Ereignis 2 trifft unter Bedingung 1 ein"

Bedeutet, unter der Bedingung, dass die gegnerischen Karten 3-2-verteilt sind, gibt es günstige und ungünstige Ereignisse.

Diese Bedingung wurde bei der Übersicht von Pikasch außer Acht gelassen. Die 2. Stufe dieses
Zufallsexperiments ist dann relativ einfach zu berechnen:

Anzahl der günstigen Möglichkeiten / Anz. der Gesamtmöglichkeiten.
Bedeutet, 2 schöne Ereignisse / 4 mögliche Ereignisse
Dafür wurde die Übersicht erstellt.

Für diese Bedingungen haben sich zum Glück schon andere Gedanken gemacht und man findet dadurch im Internet Tabellen für diese Wahrscheinlichkeiten

Da ich nicht so fleißig wie Pikasch bin, werde ich nur eine kleine Übersicht über relevante Veränderungen machen:

Betrifft Farbenverteilung bei 2 eigenen Karten:
Wahrscheinlichkeit einer 4-1-Verteilung: 31%
Dadurch verändert sich die genannte Wahrscheinlichkeit, eine 10 bei Ass-König zu fangen auf 31/100*1/8 = 31/800, ca 4%
Die Wahrscheinlichkeit einer 3-2-Verteilung bei 2 eigenen liegt bei 69%.
Durch Multiplikation mit dieser Wahrscheinlichkeit und Pikaschs kommt man wieder auf realistische Wahrscheinlichkeiten.

3-1-Verteilung bei 3 eigenen: 50 %
2-2-Verteilung bei 3 eigenen: 42%
2-1-Verteilung bei 4 eigenen: 79%
1-1-Verteilung bei 5 eigenen: 53%

noch ein letztes Rechen-Beispiel, was Pikaschs Rechnungen angeht:
Wahrscheinlichkeit, die 10 durchzubekommen bei 3 eigenen:

eine 2-2-Verteilung liegt vor:
0,42 * 1
eine 3-1-Verteilung mit einem blanken Ass liegt vor:
0,5*1/8 = 1/16 = 0,0625

Summiert liegt die Wahrscheinlichkeit dann bei 0,4825

Witziger Fakt: Da ich die Wahrscheinlichkeiten für die Verteilungen nur aus Tabellen herausgesucht habe, würde ich eher diese Wahrscheinlichkeiten als "von Gott gegeben" bezeichnen und Pikasch liefert die anderen Wahrscheinlichkeiten.

Es ist für mich ein klarer Gegenbeweis, dass Pikasch also kein Gott ist.

trallala, 10. Juni 2017, um 01:21

ich schrei mich wech ...

fun-junkie, 10. Juni 2017, um 01:54

Damit noch die Trumpf-Theorie berechnet werden kann, noch die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Trumpf-Verteilungen:
7-Trümpfer:
2-2-Verteilung: 41,80%
3-1-Verteilung: 49,53%
4-0-Verteilung: Rest

6-Trümpfer:
3-2-Verteilung: 69,66%
4-1-Verteilung: 27,09%
5-0-Verteilung: Rest

5-Trümpfer:
3-3-Verteilung: 37,15%
4-2-Verteilung: 48,76%
5-1-Verteilung: 13,00%
6-0-Verteilung: Rest

Natürlich noch mit Rechenbeispiel auf Basis von Pikaschs Werten
Beispiel 4 ist falsch
Es bleiben also noch 4 günstige 3-2-Verteilungen von 10
und eine günstige 4-1-Verteilung von 5

= 0,6966*4/10 + 0,2709*1/5 = ca. 0,33

Oliver_gern, 10. Juni 2017, um 01:56

ich verstehe nicht welchen tieferen sinn die ganzen postings von pikasch haben... irgendwie hat das einen geschmack von selbstdarstellung... ich steig da nicht durch und es ist irgendwie mega unwichtig in meinen augen...

Oliver_gern, 10. Juni 2017, um 01:58

@fun junkie: u made my day!! :-)

Ramare, 10. Juni 2017, um 09:38

Wer die Wahrscheinlichkeitsberechnung versteht, der ist automatisch beim Skt um einiges stärker.

Und nun nochmals zu Beispiel 1)
Auf der Hand
Herz Ass, Dame, 9,8,7
Die Wahrscheinlichkeit, dass die 10 und der König auf einer Hand liegen, ist nicht bei 50%!

Gebe dem Spieler 1 die 10, hat er nur noch 9 Karten/Möglichkeiten, die der König sein kann.
Spieler 2 hat jedoch noch 10 Karten/Möglichkeiten.

Daher kommt man nicht auf 50%

Die Wahrscheinlichkeitsberechnung ist nun mal verdammt wichtig beim Skat.
Und ich finde es klassse, dass Pikasch sich solch eine Mühe macht. (auch wenn er sein anfangs wirklich lustiges Image, recht stark bröckeln lässt)
Sie sollte allerdings auch stimmen.

Lucky_Johnny, 10. Juni 2017, um 10:20
zuletzt bearbeitet am 10. Juni 2017, um 10:22

Ralf, das stimmt so auch nicht ganz !
Es gibt insgesamt 32 Karten, von denen in diesem Fall 5 verteilt sind (Herz-Ass, Dame, 9, 8 und 7).
Bleiben noch 27 Karten, die sich auf 27 Plätze verteilen könnten, wovon wir ja 5, nämlich die des Herzführenden Spielers, ausschliessen. Setzen wir nun die Herz-10 auch noch fest, so verteilen sich 26 Karten auf 32 - 10 - 1 = 21 mögliche Plätze, von denen ein Spieler 10, ein weiterer Spieler 9 und der Stock 2 zur Verfügung stellt.
Dh. Die Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Karte, der noch ungewiss verteilten, zu führen, beläuft sich auf 10/26 zu 9/26 zu 2/26 !

fun-junkie, 10. Juni 2017, um 10:23

Nach meinem überzeugenden Gegenbeweis kann er das Gott-Image auch nicht mehr aufrecht erhalten.

Jetzt noch paar Worte, die nicht viel mit Mathematik zu tun haben.

Mir reicht es aus zu wissen, was das wahrscheinlichste ist und mit dem Wissen kann man m. M. nach gut arbeiten. Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten sind mir dabei egal.
Z. B. Trumpfverteilung beim 5-Trümpfer ist wahrscheinlich 4-2

Bei 3 eigenen Farbkarten hat wahrscheinlich ein anderer auch 3

Ab 7 hilfreichen Karten liegt wahrscheinlich eine sinnvolle drin.

Da interessieren mich nicht die Einzelwahrscheinlichkeiten.

Oder das Beispiel, wie wahrscheinlich es ist, die 10 zu fangen bei 2 eigenen Karten.
Vorgerechnet: Es sind ca. 4%, jedes 25. Spiel. Zählt ihr mit? Probiert ihr es aus, ob die 4% zutreffen? Problem am ausprobieren ist, dass ca. 8 von den 25 Spielen eine 4-1-Verteilung ohne blanker 10 vorliegt und auf die 10 dann geladen werden kann.

Bikerfreund, 10. Juni 2017, um 10:30

Rechnet das wirklich jemand während des Spieles mit?
Selbst wenn ich es könnte,ich bräuchte das nicht.

fun-junkie, 10. Juni 2017, um 10:37

Da hier darüber geschrieben wird: Ich schätze die Wahrscheinlichkeit als sehr gering ein.

Du kannst dir ja während des Spiels überlegen welche Verteilung du gern hättest oder brauchst, um dein Ziel zu erreichen. Da ist es mir auch vollkommen egal wie wahrscheinlich eine solche Verteilung ist

AlbrechtDerArme, 10. Juni 2017, um 10:42

während des Spiels versuch ich mich auf Trumpf, Punkte und ein zwei neuralgische Karten zu konzentrieren. Jedoch beim Reizen ist es schon sinnvoll eine Vermutung auf den Skat und Verteilwahrscheinlichkeiten zu entwickeln. Nutz ich leider viel zu selten.
Diejenigen welche ständig Maurer schreien sollten sich damit dringend befassen, denn dann verstünden sie, daß man nicht auf eine 2,58% ige Chance auf eine hilfreiche Karte im Skat reizt.

Bikerfreund, 10. Juni 2017, um 10:45
zuletzt bearbeitet am 10. Juni 2017, um 10:52

Nun,das Reizen verfolge ich ja auch noch,beim Zählen der Punkte fängt meine Skatfaulheit schon an,da habe ich schon viel weg geworfen! Aber zum Glück sind es nur Punkte,beim Geld....na ja,lieber nicht!

fun-junkie, 10. Juni 2017, um 10:51

Am besten die spekulieren aufs Ass zum blanken König und planen die blanke 10 der entsprechenden Farbe für ihren Sieg mit ein. Dann wird es realistischer

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